가즈아아아 꾸준히

문제

명우는 홍준이와 함께 팰린드롬 놀이를 해보려고 한다.

먼저, 홍준이는 자연수 N개를 칠판에 적는다. 그 다음, 명우에게 질문을 총 M번 한다.

각 질문은 두 정수 S와 E로 나타낼 수 있으며, S번째 수부터 E번째 까지 수가 팰린드롬을 이루는지를 물어보며, 명우는 각 질문에 대해 팰린드롬이다 또는 아니다를 말해야 한다.

예를 들어, 홍준이가 칠판에 적은 수가 1, 2, 1, 3, 1, 2, 1라고 하자.

• S = 1, E = 3인 경우 1, 2, 1은 팰린드롬이다.
• S = 2, E = 5인 경우 2, 1, 3, 1은 팰린드롬이 아니다.
• S = 3, E = 3인 경우 1은 팰린드롬이다.
• S = 5, E = 7인 경우 1, 2, 1은 팰린드롬이다.

자연수 N개와 질문 M개가 모두 주어졌을 때, 명우의 대답을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수열의 크기 N (1 ≤ N ≤ 2,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 홍준이가 칠판에 적은 수 N개가 순서대로 주어진다. 칠판에 적은 수는 100,000보다 작거나 같은 자연수이다.

셋째 줄에는 홍준이가 한 질문의 개수 M (1 ≤ M ≤ 1,000,000)이 주어진다.

넷째 줄부터 M개의 줄에는 홍준이가 명우에게 한 질문 S와 E가 한 줄에 하나씩 주어진다.

출력

총 M개의 줄에 걸쳐 홍준이의 질문에 대한 명우의 답을 입력으로 주어진 순서에 따라서 출력한다. 팰린드롬인 경우에는 1, 아닌 경우에는 0을 출력한다.

먼저 팰린드롬이 무엇인지 알아보자.

 - 팰린드롬이란 앞으로 읽으나 뒤로 읽으나 같은 단어를 뜻한다. 예를들어 aoa pop 같은게 팰린드롬이다.

이 문제에서는 숫자로 적용하였으므로 121 , 2332 같은 것이 팰린드롬이 되겠다.

풀이

개념은 간단하다. 하지만 시간을 줄이는 것이 관건 이므로 dp를 사용했다.

1 2 1 3 1 2 1 을 예로 들어 보자.(가장 앞 인덱스를 1 마지막 인덱스를 7)

i는 시작 인덱스 , j는 끝 인덱스 라고 정한다.

<1개의 숫자>

i와 j가 같다면 팰린드롬이다. 즉, 하나의 숫자만 있다면 그것은 팰린드롬이다.

<2개의 숫자>

숫자가 2개이므로 두 숫자가 같다면 팰린드롬이다.

이 두가지 경우를 코드로 나타내면 아래와 같다.

for (int i = 1; i <= N; i++) {
		dp[i][i] = 1;
		dp[i][i + 1] = ary[i] == ary[i + 1] ? 1 : 0;
}

시작 인덱스와 끝 인덱스의 차이가 1인 범위의 dp값은 위와 같은 코드로 구했다.

(시작과 끝의 차이가 1인 범위 -> ex) dp[1][2] )

그럼 시작 인덱스와 끝 인덱스의 차이가 2인 곳 부터 구하면 되겠다.

<시작과 끝의 차이가 2이상일 때 팰린드롬인 경우>

1. 시작 인덱스의 값과 끝 인덱스의 값이 같다.

2. dp[시작 인덱스 +1][끝 인덱스 -1] 이 팰린드롬이다.

이 것을 코드로 나타내보면.

	for (int i = 2; i < N; i++) {
		for (int j = 1; j <= N; j++) {
			int k = i + j;
			if (k > N) break;
			if (ary[j] == ary[k] && dp[j + 1][k - 1] == 1) {
				dp[j][k] = 1;
			}
		}
	}

이런식으로 나타낼 수 있다.

전체 코드

#include<iostream>

using namespace std;
int N, M;
int ary[2002];
int dp[2002][2002];
int main() {

	scanf("%d",&N);
	for (int i = 1; i <= N; i++) {
		scanf("%d",&ary[i]);
	}
	for (int i = 1; i <= N; i++) {
		dp[i][i] = 1;
        if(ary[i]==ary[i+1]){
            dp[i][i+1]=1;
        }
	}
	for (int i = 2; i < N; i++) {
		for (int j = 1; j <= N; j++) {
			int k = i + j;
			if (k > N) break;
			if (ary[j] == ary[k] && dp[j + 1][k - 1] == 1) {
				dp[j][k] = 1;
			}
		}
	}
	scanf("%d",&M);
	for (int i = 0; i < M; i++) {
		int r, c;
		scanf("%d %d",&r,&c);
		printf("%d\n",dp[r][c]);
	}
}

후기

이 문제를 풀면서 상당히 짜증?이 났다...

분명히 아무리 생각해도 맞게 푼 것 같은데 자꾸만 시간초과가 나는 것이다....

이렇게 바꿔보고 저렇게 바꿔 보다가 1시간이 지나고... 결국 다른 분들의 코드를 참고하려 검색했다.

근데.. 이게 무엇?? 내가 푼 방식이랑 완전히 똑같은 코드가 올라와 있었다..

왜 안될까? 생각하다가 그분의 입출력 함수는 scanf()와 printf() 였다.  나는 cin cout을 사용하고 있었다.

어디선가 scanf printf가 속도측면에서 훨씬 빠르다는 글을 봤던 기억이 났다...

그래서 입출력 함수를 바꾸고 제출하니 통과가 됐다.

너무 억울한 문제였다..